Matemática Discreta

📌 Informações Gerais da Disciplina

• Código: CSECBJI.14
• Período: 2º Período | Núcleo: Básica | Carga Horária: 60
• Docente Responsável: Gustavo Stênio (gustavo.neitzel@iff.edu.br)
• Livro / Material Didático Principal: Elementos de Eletrônica Digital (Capuano & Idoeta)

📋 Ementa e Objetivos Pedagógicos

📋 Ementa

Teoria dos conjuntos, relações e funções, indução e recursão, análise combinatória, teoria dos números, teoria dos grafos e árvores.

🎯 Objetivos

• Fornecer aos alunos conhecimento das principais técnicas de matemática discreta e sua relação com a Computação.

🔒 Pré-requisitos e Dependências Curriculares (Trancas)

📋 Pré-requisitos Exigidos:

• CSECBJI.3 - Lógica para Computação

🔓 Disciplinas Trancadas (Liberadas após conclusão):

• CSECBJI.34 - Projeto e Análise de Algoritmos
• CSECBJI.40 - Linguagens Formais e Autômatos

📖 Conteúdo Programático

• 1. Teoria dos Conjuntos:
  • Tipos de Conjuntos;
  • Igualdade de Conjuntos;
  • Subconjuntos;
  • Operações entre Conjuntos;
  • Produto Cartesiano;
  • Identidade de Conjuntos.
• 2. Relações e Funções:
  • Definição;
  • Tipos de Relações;
  • Relação de Equivalência;
  • Função;
  • Propriedades das Funções;
• 3. Indução e Recursão:
  • O Princípio da Indução Finita;
  • Provas por Indução;
  • Recursividade;
  • Problemas Recursivos.
• 4. Análise Combinatória:
  • Princípios Básicos da Contagem;
  • Arranjos;
  • Permutações;
  • Combinações.
• 5. Teoria dos Números:
  • Introdução;
  • Algoritmo da Divisão;
  • MDC;
  • Aritmética Modular;
  • Números Primos;
  • Algoritmo Usual de Números Primos e sua Eficiência;
• 6. Teoria dos grafos e árvores.
  • Definição;
  • Propriedades;
  • Formas de Representação;
  • Árvores.

📚 Bibliografia Básica e Complementar (ABNT)

📕 Bibliografia Básica

1. GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação e suas Aplicações. 7ª Edição. LTC, 2016.
2. MENEZES, P. B. Matemática Discreta para Computação e Informática. 4ª Edição. Bookman, 2013.
3. SCHEINERMAN, E. Matemática Discreta: Uma Introdução. 3ª Edição. Cengage Learning.

📗 Bibliografia Complementar

1. HUNTER, D. J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
2. LIPSCHUTZ, S; LIPSON, M. Matemática Discreta. 3ª Edição. São Paulo: Bookman, 2013.
3. MENEZES, P. B., TOSCANI, L. V., LÓPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios.
4. Bookman, 2009.
5. ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações. 6ª Edição. Mc Graw Hill, 2009.
6. STEIN, C., DRYSDALE, R. L., BOGART, K. Matemática Discreta para Ciência da Computação. São Paulo: Pearson, 2013.

📝 Anotações e Arquivos Didáticos

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