Álgebra Linear e Geometria Analítica I

📌 Informações Gerais da Disciplina

• Código: CSECBJI.5
• Período: Eletiva | Núcleo: Específico | Carga Horária: 60h
• Docente Responsável: Docente IFF (contato@iff.edu.br)
• Livro / Material Didático Principal: Elementos de Eletrônica Digital (Capuano & Idoeta)

📋 Ementa e Objetivos Pedagógicos

📋 Ementa

Inversão de matrizes, Sistemas de equações lineares, Álgebra vetorial, Espaços Vetoriais e Espaços Vetoriais Euclidianos.

🎯 Objetivos

• Introduzir e desenvolver em termos teóricos um conjunto de conceitos fundamentais da álgebra linear, que serão ferramentas essenciais para apoio às unidades curriculares mais específicas da engenharia;
• Abordar estudo de matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares, vetores no plano e no espaço com aplicações na geometria analítica e ainda introduz conceitos básicos sobre espaços vetoriais e subespaços.

🔒 Pré-requisitos e Dependências Curriculares (Trancas)

📋 Pré-requisitos Exigidos:

• Nenhum pré-requisito exigido (disciplina de entrada).

🔓 Disciplinas Trancadas (Liberadas após conclusão):

• CSECBJI.10 - Álgebra Linear e Geometria Analítica II
• CSECBJI.11 - Física I
• CSECBJI.18 - Equações Diferenciais

📖 Conteúdo Programático

• 1. Matrizes:
• 2. Definição e Tipos Especiais;
• 3. Álgebra Matricial;
• 4. Matriz Transposta;
• 5. Matriz Simétrica;
• 6. Matriz Ortogonal;
• 7. Determinantes
  • Determinante de uma Matriz;
  • Ordem e Representação;
  • Propriedades;
  • Cálculo do Determinante por uma Linha;
  • Cálculo do Determinante por Laplace;
  • Operações Elementares;
  • Cálculo do Determinante por Triangularização;
• 8. Inversão de Matrizes:
  • Matriz Inversa;
  • Propriedades;
  • Inversão de Matrizes por Matriz Adjunta;
  • Inversão de Matrizes por Meio de Operações Elementares;
• 9. Sistemas de Equações Lineares:
  • Sistema Compatível;
  • Sistemas Equivalentes;
  • Operações Elementares e Sistemas Equivalentes;
  • Sistema Linear Homogêneo;
  • Classificação e Solução dos Sistemas de Equações Lineares;
  • Discussão de Sistemas em Função de Parâmetros Reais.
• 10. Vetores:
  • Vetores no R² e no R³, operações;
  • Vetor Definido por Dois Pontos;
  • Produto Escalar;
  • Módulo de um Vetor;
  • Ângulo entre Dois Vetores;
  • Paralelismo e Ortogonalidade de Dois Vetores;
  • Produto Vetorial;
  • Produto Misto;
  • Equação de Planos;
  • Área de Triângulos e Paralelogramos;
  • Volumes de Paralelepípedos.
• 11. Espaços Vetoriais:
  • Propriedades;
  • Subespaços Vetoriais;
  • Combinação Linear;
  • Dependência e Independência Linear;
  • Base e Dimensão.
• 12. Espaços Vetoriais Euclidianos:
  • Produto Interno Não Usual;
  • Módulo de um Vetor e Normalização de Vetores;
  • Vetores Ortogonais;
  • Bases Ortogonais e Ortonormais;
  • Processo de Ortogonalização de Gram Schmidt;
  • Complemento Ortogonal.

📚 Bibliografia Básica e Complementar (ABNT)

📕 Bibliografia Básica

1. BOLDRINI, J. L., COSTA, S. I. R, FIGUEIREDO, V. L., WETZLER, H. G. Álgebra linear. 3.ª Edição. São Paulo: Harbra, 1984.
2. LAWSON, T., GOMIDE, E. F. Álgebra linear. São Paulo: Blucher, 1997.
3. STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2.ª Edição. São Paulo: Pearson, 1995.

📗 Bibliografia Complementar

1. ANTON, H., BUBSY, R. C. Álgebra Linear Contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2005.
2. LAY, D. C., LAY, S. R.
3. MCDONALD, J. Álgebra Linear e suas Aplicações. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC,
4. LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
5. LIPSCHUTZ, S., LIPSON, M. Álgebra Linear. 4ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2011.
6. PINTO, C. M. A., Álgebra Linear e Geometria Analítica: Teoria, Exercícios Resolvidos e Propostos Utilizando MatLab. Escolar, 2014.

📝 Anotações e Arquivos Didáticos

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