Álgebra Linear e Geometria Analítica II

Sobre esta disciplina

Período: 2º Período · Núcleo: Básico · Carga Horária: 80h Tópicos: Transformações lineares. Mudança de base. Matrizes semelhantes. Operadores autoadjuntos e ortogonais. Valores e vetores próprios.

Campo	Valor
Código	CSECBJI.10
Núcleo	Básico
Carga Horária	80
Período	2º Período
Pré-requisitos	CSECBJI.5 - Álgebra Linear e Geometria Analítica I

🔒 Trancas

• CSECBJI.77 - Computação Gráfica
• CSECBJI.85 - Modelagem Ambiental
• CSECBJI.88 - Pesquisa Operacional I

📋 Ementa

Transformações lineares. Mudança de base. Matrizes semelhantes. Operadores autoadjuntos e ortogonais. Valores e vetores próprios. Formas Quadráticas, Cônicas e Quadráticas.

🎯 Objetivos

• Aprofundar os estudos em transformações lineares, abordando a mudança de base, matrizes semelhantes, autovalores, autovetores e diagonalização de matrizes. Na geometria analítica é auxílio para encontrar formas canônicas de cônicas e quádricas.

📖 Conteúdo Programático

1. Transformações Lineares

• Transformações lineares;
• Núcleo e imagem de uma transformação linear;
• Matriz de uma transformação linear;
• Operações com transformações lineares;
• Transformações lineares no plano;
• Transformações lineares no espaço;

2. Operadores Lineares

• Operadores Inversíveis;
• Mudança de base;
• Matrizes Semelhantes;
• Operadores auto-adjuntos;
• Operadores ortogonais.

3. Valores e Vetores Próprios

• Determinação dos valores próprios e dos vetores próprios;
• Propriedades;
• Diagonalização de operadores;
• Diagonalização de matrizes simétricas;

4. Formas Quadráticas

• Forma quadrática no plano;
• Classificação de cônicas;
• Forma quadrática no espaço;
• Classificação de quádricas.

📕 Bibliografia Básica

1. BOLDRINI, J. L., COSTA, S. I. R, FIGUEIREDO, V. L., WETZLER, H. G. Álgebra linear.
2. ª Edição. São Paulo: Harbra, 1984.
3. LAWSON, T., GOMIDE, E. F. Álgebra linear. São Paulo: Blucher, 1997.
4. STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear.
5. ª Edição. São Paulo: Pearson, 1995.

📗 Bibliografia Complementar

1. ANTON, H., BUBSY, R. C. Álgebra Linear Contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2005.
2. LAY, D. C., LAY, S. R.
3. MCDONALD, J. Álgebra Linear e suas Aplicações. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
4. LIPSCHUTZ, S., LIPSON, M. Álgebra Linear. 4ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2011.
5. PINTO, C. M. A., Álgebra Linear e Geometria Analítica: Teoria, Exercícios Resolvidos e Propostos Utilizando MatLab. Escolar, 2014.