Matemática Discreta

Sobre esta disciplina

Período: 2º Período · Núcleo: Básica · Carga Horária: 60h Tópicos: Teoria dos conjuntos, relações e funções, indução e recursão, análise combinatória, teoria dos números, teoria dos grafos e árvores.

Campo	Valor
Código	CSECBJI.14
Núcleo	Básica
Carga Horária	60
Período	2º Período
Pré-requisitos	CSECBJI.3 - Lógica para Computação

🔒 Trancas

• CSECBJI.34 - Projeto e Análise de Algoritmos
• CSECBJI.40 - Linguagens Formais e Autômatos

📋 Ementa

Teoria dos conjuntos, relações e funções, indução e recursão, análise combinatória, teoria dos números, teoria dos grafos e árvores.

🎯 Objetivos

• Fornecer aos alunos conhecimento das principais técnicas de matemática discreta e sua relação com a Computação.

📖 Conteúdo Programático

1. Teoria dos Conjuntos:

• Tipos de Conjuntos;
• Igualdade de Conjuntos;
• Subconjuntos;
• Operações entre Conjuntos;
• Produto Cartesiano;
• Identidade de Conjuntos.

2. Relações e Funções:

• Definição;
• Tipos de Relações;
• Relação de Equivalência;
• Função;
• Propriedades das Funções;

3. Indução e Recursão:

• O Princípio da Indução Finita;
• Provas por Indução;
• Recursividade;
• Problemas Recursivos.

4. Análise Combinatória:

• Princípios Básicos da Contagem;
• Arranjos;
• Permutações;
• Combinações.

5. Teoria dos Números:

• Introdução;
• Algoritmo da Divisão;
• MDC;
• Aritmética Modular;
• Números Primos;
• Algoritmo Usual de Números Primos e sua Eficiência;

6. Teoria dos grafos e árvores.

• Definição;
• Propriedades;
• Formas de Representação;
• Árvores.

📚 Materiais de Apoio (acesso aberto)

Todos os materiais abaixo são de distribuição legal e gratuita — pode baixar e compartilhar.

• Fundamentos de Lógica Matemática — UAB.

📕 Bibliografia Básica

1. GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação e suas Aplicações. 7ª Edição. LTC, 2016.
2. MENEZES, P. B. Matemática Discreta para Computação e Informática. 4ª Edição. Bookman, 2013.
3. SCHEINERMAN, E. Matemática Discreta: Uma Introdução. 3ª Edição. Cengage Learning.

📗 Bibliografia Complementar

1. HUNTER, D. J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
2. LIPSCHUTZ, S; LIPSON, M. Matemática Discreta. 3ª Edição. São Paulo: Bookman, 2013.
3. MENEZES, P. B., TOSCANI, L. V., LÓPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios.
4. Bookman, 2009.
5. ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações. 6ª Edição. Mc Graw Hill, 2009.
6. STEIN, C., DRYSDALE, R. L., BOGART, K. Matemática Discreta para Ciência da Computação. São Paulo: Pearson, 2013.