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Vizinhança Solar com t-SNE

Leitura de 9 min

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🔭 Minha Pesquisa — Mapeando a Vizinhança Solar com t-SNE

Sobre esta nota

Bem vindos ao site da minha pesquisa! Aqui vocês encontram os banners (versão inglês e português), e os atuais avanços já alcançados. Qualquer dúvida, entre em contato!

Disclaimer

O título original apresentado durante a escola não foi o mesmo enviado! Mas é o mesmo projeto, em fases diferentes.

📎 Banners

BannerSBPC26.pdf 📄 Banner Escola de Inverno — versão em português

BannerSAB25.pdf 📄 Banner Escola de Inverno — versão em Inglês

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🎯 Do que se trata a pesquisa, em uma frase

Estou tentando entender quem são as estrelas perto do Sol — de onde vieram, que idade têm, que “sotaque químico” carregam — só que, em vez de plotar diagramas prontos escolhidos à mão, deixo um algoritmo de aprendizado não supervisionado (t-SNE) encontrar sozinho os agrupamentos diretamente nos espectros das estrelas, e só depois eu confiro se esses agrupamentos fazem sentido físico.

🧑‍🤝‍🧑 Quem fez

🌌 Por que olhar para a “vizinhança solar”?

Essa ideia de usar a composição química das estrelas como pista da história da Galáxia é exatamente a arqueologia galáctica que foi discutida na nota da Escola de Inverno (ver Arqueologia Galáctica): cada estrela “carrega” no espectro dela a assinatura química do gás de que se formou, então olhar abundâncias + movimento (cinemática) das estrelas funciona como pistas químio-dinâmicas para reconstruir de onde vieram, quais nasceram juntas (grupos coetâneos) e como o enriquecimento químico local aconteceu ao longo do tempo. O problema é que descrever uma estrela direito envolve muita coisa ao mesmo tempo — posição e movimento no espaço (astrometria/cinemática), temperatura, gravidade superficial, e até dezenas de abundâncias químicas diferentes. Isso é um espaço de parâmetros gigante e cheio de relações não lineares, difícil de visualizar com os diagramas tradicionais (um par de eixos de cada vez). Por isso a ideia de usar uma técnica de redução de dimensionalidade não supervisionada, que olha tudo de uma vez e organiza sozinha.

📊 Os dados: GCNS + GALAH DR4

Dois catálogos entram nessa história:

  • GCNS (Gaia Catalogue of Nearby Stars): vem da missão espacial Gaia e reúne astrometria e fotometria de altíssima precisão para cerca de 330 mil estrelas dentro de 100 parsecs do Sol — basicamente o “censo” de quem mora no nosso quintal galáctico.
  • GALAH DR4: um levantamento espectroscópico terrestre (GALactic Archaeology with HERMES) que observou quase 1 milhão de estrelas e fornece, para cada uma, até 30 abundâncias químicas diferentes, além do espectro reduzido e normalizado.

Cruzando esses dois catálogos por identificação segura de cada estrela (sobject_id do Gaia), sobra uma amostra de cerca de 5 a 6 mil estrelas que têm tanto a posição/movimento precisos do Gaia quanto a “ficha química” completa do GALAH. É nessa amostra combinada que a análise inteira acontece.

🧠 A ideia central: deixar o t-SNE “descobrir” sozinho

Eu alimento o algoritmo diretamente com o fluxo espectral normalizado — ou seja, o espectro bruto (já tratado) de cada estrela, que tem milhares de pontos (dimensões). O algoritmo usado é o t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding): ele pega esse espaço de altíssima dimensão e “achata” numa projeção 2D, tentando preservar ao máximo quem estava perto de quem originalmente — estrelas com espectros parecidos acabam próximas no mapa final, mesmo sem eu ter dito ao algoritmo o que procurar.

Só depois de gerar essa projeção 2D é que eu volto e coloro cada ponto pelos parâmetros físicos já conhecidos (temperatura efetiva Teff, gravidade superficial logg, metalicidade [Fe/H]) — isso funciona como um teste de honestidade do método: se o algoritmo realmente capturou física de verdade (e não só ruído), esses parâmetros deveriam variar suavemente pelo mapa, em vez de aparecerem espalhados ao acaso.

Um hiperparâmetro importante: a perplexidade

O t-SNE tem um parâmetro chamado perplexidade, que controla, grosso modo, “quantos vizinhos” cada estrela considera ao se posicionar no mapa. Testei uma perplexidade baixa (30), que dá mais peso a vizinhanças pequenas e por isso realça estruturas locais (pequenos subgrupos bem definidos), e uma mais alta (50), que enxerga vizinhanças maiores e representa melhor a topologia global do conjunto todo (a forma geral do mapa).

✅ Isso realmente funciona? (validação quantitativa)

Não basta o mapa “parecer bonito” — dá pra medir objetivamente se a projeção em 2D é confiável, usando três métricas:

  • Divergência KL: mede o quanto a distribuição de vizinhança no mapa 2D se afasta da distribuição original em alta dimensão — quanto menor, melhor (indica que o algoritmo “convergiu” bem).
  • Trustworthiness (confiabilidade): confere se os vizinhos que aparecem próximos no mapa 2D realmente eram vizinhos no espaço original — evita “vizinhos falsos” criados só pelo achatamento.
  • Continuity (continuidade): o oposto: confere se vizinhos que eram próximos no espaço original continuam próximos no mapa 2D — evita “perder” vizinhos verdadeiros.

Testando uma grade de perplexidades de 15 a 90, encontrei Trustworthiness entre ~0,89 e 0,95 e Continuity entre ~0,97 e 0,98 — ambas altas e estáveis o tempo todo, o que quer dizer que tanto a vizinhança local quanto a global estão bem preservadas na projeção. Já a divergência KL cai de forma constante conforme aumento a perplexidade, sugerindo que perplexidades maiores dão um ajuste global um pouco melhor — no fim, isso bate exatamente com a ideia de que 30 é melhor pra ver detalhe local e 50 é melhor pra ver o quadro geral.

E o resultado mais interessante: em ambas as perplexidades (30 e 50), aparece um pequeno subgrupo destacado, meio “separado” do resto do mapa, com seu próprio gradiente interno de metalicidade — ou seja, algo que pode ser uma população estelar diferente ou um grupo de estrelas anômalas, e que merece ser investigado com mais calma (é exatamente esse achado que puxa o “trabalho futuro” da pesquisa).

🪐 E a astrofísica por trás disso?

Usando a amostra pra caracterizar de fato quem são essas estrelas da vizinhança solar, com os diagramas astrofísicos clássicos:

  • Distribuições de [Fe/H] e [Mg/Fe]: mostram, respectivamente, o quão rica ou pobre em metais é a amostra e a razão entre magnésio e ferro (um traçador clássico de disco fino vs. disco espesso).
  • Diagrama de Kiel (temperatura efetiva vs. gravidade superficial, colorido por [Fe/H], com isócronas teóricas PARSEC+COLIBRI sobrepostas) + histograma de idades: usado pra checar se os parâmetros espectroscópicos batem com o esperado teoricamente e pra estimar a idade das estrelas.
  • Diagrama de Toomre (velocidade vs. , as componentes de velocidade da estrela em relação ao Sol): separa estatisticamente estrelas de disco (movimento mais “manso”, parecido com o do Sol) de estrelas de halo (movimento muito mais rápido/desalinhado) — o Sol aparece marcado como referência.
  • Diagrama de Tinsley-Wallerstein ([Mg/Fe] vs. [Fe/H], comparado com a referência de Recio-Blanco et al. 2014): esse é o clássico “mapa” para separar disco fino de disco espesso químicamente, olhando o quanto cada população é enriquecida em elementos- (como o magnésio) em relação ao ferro.

O que esses diagramas mostram, na prática

A vizinhança solar analisada é dominada por estrelas de sequência principal dos tipos F, G e K, com idade mediana em torno de 1,6 bilhão de anos e uma leve deficiência de metais em relação ao Sol ([Fe/H] mediano ≈ −0,19 dex — ou seja, um pouquinho menos “temperada” em metais que o Sol). O diagrama de Kiel bate bem com as isócronas teóricas, o que dá confiança nos parâmetros espectroscópicos usados. O diagrama de Toomre confirma que a amostra é majoritariamente de disco galáctico, com só uma fração pequena de estrelas de halo. E, entre as estrelas de disco espesso presentes na amostra, a componente mais comum é justamente a rica em metais e enriquecida em elementos- — só que aqui vale uma ressalva importante: isso pode ser, em parte, um efeito da função de seleção combinada dos dois catálogos (ou seja, um viés de quais estrelas entraram na amostra), não necessariamente um fato 100% intrínseco da Galáxia.

🔮 Próximos passos

A ideia daqui pra frente é usar clusterização baseada em densidade (como o algoritmo HDBSCAN) em cima da projeção do t-SNE, para caracterizar de forma mais objetiva (e não só visual) aquele subgrupo destacado que apareceu tanto em perplexidade 30 quanto em 50 — e complementar com mais diagnósticos de chemical tagging (comparação detalhada de abundâncias químicas) pra testar se esse grupo é mesmo uma população à parte.

📌 Glossário rápido

  • t-SNE: técnica de redução de dimensionalidade não linear que projeta dados de altíssima dimensão em 2D, preservando ao máximo as relações de vizinhança.
  • Perplexidade: hiperparâmetro do t-SNE que controla o “tamanho” da vizinhança considerada — baixa = foco local, alta = foco global.
  • Divergência KL / Trustworthiness / Continuity: métricas que medem, de formas diferentes, o quão fiel é a projeção 2D em relação ao espaço original de alta dimensão.
  • GCNS: catálogo astrométrico do Gaia com estrelas a até 100 pc do Sol.
  • GALAH DR4: levantamento espectroscópico com abundâncias químicas detalhadas de quase 1 milhão de estrelas.
  • Diagrama de Kiel: como o diagrama HR, mas com gravidade superficial no lugar de luminosidade — usado com isócronas para estimar idades.
  • Diagrama de Toomre: separa estrelas de disco e de halo pela velocidade espacial em relação ao Sol.
  • [Fe/H], [Mg/Fe]: notações de abundância química
  • dex: unidade logarítmica (base 10) usada para expressar essas razões de abundância.

🔗 Referências e correlatos

Visão de gráfico

Backlinks