Álgebra Linear e Geometria Analítica II

📌 Informações Gerais da Disciplina

• Código: CSECBJI.10
• Período: 2º Período | Núcleo: Básico | Carga Horária: 80
• Docente Responsável: Paulo Emanuel (contato@iff.edu.br)
• Livro / Material Didático Principal: Elementos de Eletrônica Digital (Capuano & Idoeta)

📋 Ementa e Objetivos Pedagógicos

📋 Ementa

Transformações lineares. Mudança de base. Matrizes semelhantes. Operadores autoadjuntos e ortogonais. Valores e vetores próprios. Formas Quadráticas, Cônicas e Quadráticas.

🎯 Objetivos

• Aprofundar os estudos em transformações lineares, abordando a mudança de base, matrizes semelhantes, autovalores, autovetores e diagonalização de matrizes. Na geometria analítica é auxílio para encontrar formas canônicas de cônicas e quádricas.

🔒 Pré-requisitos e Dependências Curriculares (Trancas)

📋 Pré-requisitos Exigidos:

• CSECBJI.5 - Álgebra Linear e Geometria Analítica I

🔓 Disciplinas Trancadas (Liberadas após conclusão):

• CSECBJI.77 - Computação Gráfica
• CSECBJI.85 - Modelagem Ambiental
• CSECBJI.88 - Pesquisa Operacional I

📖 Conteúdo Programático

• 1. Transformações Lineares
  • Transformações lineares;
  • Núcleo e imagem de uma transformação linear;
  • Matriz de uma transformação linear;
  • Operações com transformações lineares;
  • Transformações lineares no plano;
  • Transformações lineares no espaço;
• 2. Operadores Lineares
  • Operadores Inversíveis;
  • Mudança de base;
  • Matrizes Semelhantes;
  • Operadores auto-adjuntos;
  • Operadores ortogonais.
• 3. Valores e Vetores Próprios
  • Determinação dos valores próprios e dos vetores próprios;
  • Propriedades;
  • Diagonalização de operadores;
  • Diagonalização de matrizes simétricas;
• 4. Formas Quadráticas
  • Forma quadrática no plano;
  • Classificação de cônicas;
  • Forma quadrática no espaço;
  • Classificação de quádricas.

📚 Bibliografia Básica e Complementar (ABNT)

📕 Bibliografia Básica

1. BOLDRINI, J. L., COSTA, S. I. R, FIGUEIREDO, V. L., WETZLER, H. G. Álgebra linear.
2. ª Edição. São Paulo: Harbra, 1984.
3. LAWSON, T., GOMIDE, E. F. Álgebra linear. São Paulo: Blucher, 1997.
4. STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear.
5. ª Edição. São Paulo: Pearson, 1995.

📗 Bibliografia Complementar

1. ANTON, H., BUBSY, R. C. Álgebra Linear Contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2005.
2. LAY, D. C., LAY, S. R.
3. MCDONALD, J. Álgebra Linear e suas Aplicações. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
4. LIPSCHUTZ, S., LIPSON, M. Álgebra Linear. 4ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2011.
5. PINTO, C. M. A., Álgebra Linear e Geometria Analítica: Teoria, Exercícios Resolvidos e Propostos Utilizando MatLab. Escolar, 2014.

📝 Anotações e Arquivos Didáticos

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