📌 Informações Gerais da Disciplina
- Código:
CSECBJI.4- Período: 1º Período | Núcleo: Básico | Carga Horária: 120
- Docente Responsável: Gustavo Stênio (gustavo.neitzel@iff.edu.br)
- Livro / Material Didático Principal: Elementos de Eletrônica Digital (Capuano & Idoeta)
📋 Ementa e Objetivos Pedagógicos
📋 Ementa
Elementares do Cálculo, Limites e Continuidade de Funções, Derivação, Aplicações da derivada, Integração, Integral Indefinida e Integral Definida.
🎯 Objetivos
- Introduzir o estudo de todas as funções elementares de maneira a familiarizar o aluno com a individualidade de cada função: parte gráfica, taxas de crescimento comparadas, características de cada função, leitura dos gráficos;
- Desenvolver o conceito de limite inicialmente de maneira informal; discutir métodos para calcular limites e apresentar a definição matemática formal de limite;
- Aplicar limites no estudo de curvas contínuas;
- Promover um entendimento claro dos conceitos do Cálculo que são fundamentais na resolução de problemas enfatizando a utilidade do cálculo por meio do estudo de regras de derivação, taxas relacionadas e traçados de curvas com aplicações do cotidiano.
🔒 Pré-requisitos e Dependências Curriculares (Trancas)
📋 Pré-requisitos Exigidos:
- Nenhum pré-requisito exigido (disciplina de entrada).
🔓 Disciplinas Trancadas (Liberadas após conclusão):
📖 Conteúdo Programático
- 1. Números Reais:
- Conjuntos Numéricos;
- Desigualdades;
- Valor Absoluto;
- Intervalos.
- 2. Funções:
- Domínio e Imagem de Funções;
- Operações com Funções;
- Composição de Funções;
- Funções Pares e Ímpares;
- Funções Periódicas;
- Funções Compostas;
- Funções Inversas;
- Funções Elementares: Polinomiais; Racionais; Trigonométricas; Trigonométricas Inversas; Exponenciais; Logarítmicas.
- 3. Limites:
- Noção Intuitiva;
- Definição;
- Unicidade do Limite;
- Propriedades dos Limites;
- Limites Laterais;
- Limites no Infinito;
- Continuidade das Funções;
- 4. Derivada:
- A Reta Tangente;
- Derivada de uma Função;
- Continuidade de Funções Deriváveis;
- Derivadas Laterais;
- Regras de Derivação;
- Derivada de Função Composta;
- Derivada de Função Inversa;
- Derivadas de Funções Elementares;
- Derivadas Sucessivas;
- Derivada de Funções Implícitas;
- 5. Aplicação de Derivada:
- Taxa de Variação;
- Máximos e Mínimos de Funções;
- Teorema de Rolle;
- Funções Crescentes e Decrescentes;
- Critérios para Determinar os Extremos de uma Função;
- Concavidade e Pontos de Inflexão;
- Assíntotas Horizontais e Verticais;
- Esboço de Gráficos.
- 6. Integração:
- Integral Indefinida;
- Propriedade de Integral Indefinida;
- Métodos da Substituição de Variável para Integração;
- Método de Integração por Partes;
- Integração por substituição trigonométrica;
- Cálculo de Áreas como Somas de Riemman;
- Integral Definida;
- Propriedades da Integral Definida;
- Teorema Fundamental do Cálculo;
- Cálculo de Áreas;
📚 Bibliografia Básica e Complementar (ABNT)
📕 Bibliografia Básica
- LEITHOLD, L. O. O cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Habra, 1994. Vol.
- GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo Diferencial e Integral. 6ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
- Vol.
- HOWARD, A., BIVENS, I. C., DAVIS, S. L. Cálculo. 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014. Vol.
📗 Bibliografia Complementar
- FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, Limites, Derivação e Integração. 6ª Edição. São Paulo: Pearson, 2006.
- LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. H. Cálculo. 8ª Edição. São Paulo: AMGH, 2006. Vol.
- MUNEM, M. A.; FOULIS, D.J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. Vol.
- STWEART, J. Cálculo. 4ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017. Vol.
- WEIER, M., HASS, J., THOMAS, G. B. Cálculo 1. 12ª Edição. São Paulo: Pearson, 2012. Vol.