Sobre esta disciplina
Período: 3º Período · Núcleo: Básico · Carga Horária: 80h Tópicos: Equações diferenciais ordinárias de 1.ª ordem. Métodos de soluções explícitas. Equações lineares de 2.ª ordem. Equações diferenciais lineares de ordem superior.
| Campo | Valor |
|---|---|
| Código | CSECBJI.18 |
| Núcleo | Básico |
| Carga Horária | 80 |
| Período | 3º Período |
| Pré-requisitos | CSECBJI.4 - Cálculo I, CSECBJI.5 - Álgebra Linear e Geometria Analítica I |
🔒 Trancas
📋 Ementa
Equações diferenciais ordinárias de 1.ª ordem. Métodos de soluções explícitas. Equações lineares de 2.ª ordem. Equações diferenciais lineares de ordem superior. O método da variação dos parâmetros. Solução de equações diferenciais ordinárias. Introdução a equações diferenciais parciais.
🎯 Objetivos
- Apresentar ao aluno os conceitos básicos de equações diferenciais ordinárias e parciais;
- Resolver problemas.
📖 Conteúdo Programático
- Conceitos fundamentais em equações diferenciais
- Definição de Equação Diferencial Ordinária
- Ordem e Grau de uma Equação Diferencial
- Equação Diferencial Ordinária Linear de ordem n
- Solução de uma Equação Diferencial
- Existência e unicidade de solução para uma EDO
- Problema de Valor Inicial (PVI)
- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem
- As formas normal e diferencial de primeira ordem
- Equações separáveis de primeira ordem
- Modelos Matemáticos e Equações Diferenciais
- Crescimento Populacional
- Equações homogêneas de primeira ordem
- Equações Exatas de primeira ordem g. Teorema de Existência e Unicidade de solução de um PVI
- Simplificação de equações lineares de primeira ordem
- Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem
- Equações lineares de segunda ordem
- Equações Lineares homogêneas de segunda ordem
- Teorema de Existência e Unicidade de solução de um PVI
- Equações Lineares de 2.ª ordem com coeficientes constantes
- Solução da equação homogênea associada
- Método de d’Alemebert pa a o te out a solução
- Equação equidimensional de Euler-Cauchy
- Método dos Coeficientes a Determinar
- Método da Variação dos Parâmetros (Lagrange)
- Redução da ordem de uma equação diferencial
- Aplicações de equações diferenciais ordinárias
- Decaimento Radioativo
- Elementos de Eletricidade
- Circuitos Elétricos RLC
- Introdução a Equações Diferencias Parcias
- Exemplos de Equações Diferenciais Parciais
- Ordem e grau de uma Equação Diferencial Parcial
- Exemplos relacionados com ordem e grau de uma EDP
- Soluções de Equações Diferenciais Parciais
- Problemas com Condições Iniciais/de Contorno
📚 Materiais de Apoio (acesso aberto)
Todos os materiais abaixo são de distribuição legal e gratuita — pode baixar e compartilhar.
- Equações Diferenciais (e-book) — UFBA/UAB.
📕 Bibliografia Básica
- BOYCE, W. E, DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno.
- ª Edição Rio de Janeiro: LTC, 2015.
- ZILL, D. G., CULLEN, M. R. Equações Diferenciais: Volume 1. 3ª Edição. São Paulo: Pearson, 2001.
- ZILL, D. Equações Diferenciais: Com Aplicações em Modelagem. 3ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2016.
📗 Bibliografia Complementar
- BRONSON, R., COSTA, G. Equações Diferenciais. 3ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2008.
- ÇENGEL, Y. A., PALM III, W. J. Equações Diferenciais. São Paulo: McGrall Hill, 2014.
- DIACU, F. Introdução à Equações Diferenciais: Teoria e Aplicações. Rio de Janeiro, 2004.
- KREYSZIG, E. Matemática Superior para Engenharia: Volume 1. 9ª Edição. São Paulo, LTC, 2008.
- NAGLE, K. R., SAFF, E. B., SNYDER, A. D. Equações Diferenciais. 8ª Edição. São Paulo: Pearson, 2012.