Sobre esta disciplina
Período: 1º Período · Núcleo: Básico · Carga Horária: 120h Tópicos: Elementares do Cálculo, Limites e Continuidade de Funções, Derivação, Aplicações da derivada, Integração, Integral Indefinida e Integral Definida.
| Campo | Valor |
|---|---|
| Código | CSECBJI.4 |
| Núcleo | Básico |
| Carga Horária | 120 |
| Período | 1º Período |
| Pré-requisitos | — |
🔒 Trancas
- CSECBJI.9 - Cálculo II
- CSECBJI.11 - Física I
- CSECBJI.18 - Equações Diferenciais
- CSECBJI.28 - Fenômenos de Transporte
📋 Ementa
Elementares do Cálculo, Limites e Continuidade de Funções, Derivação, Aplicações da derivada, Integração, Integral Indefinida e Integral Definida.
🎯 Objetivos
- Introduzir o estudo de todas as funções elementares de maneira a familiarizar o aluno com a individualidade de cada função: parte gráfica, taxas de crescimento comparadas, características de cada função, leitura dos gráficos;
- Desenvolver o conceito de limite inicialmente de maneira informal; discutir métodos para calcular limites e apresentar a definição matemática formal de limite;
- Aplicar limites no estudo de curvas contínuas;
- Promover um entendimento claro dos conceitos do Cálculo que são fundamentais na resolução de problemas enfatizando a utilidade do cálculo por meio do estudo de regras de derivação, taxas relacionadas e traçados de curvas com aplicações do cotidiano.
📖 Conteúdo Programático
- Números Reais:
- Conjuntos Numéricos;
- Desigualdades;
- Valor Absoluto;
- Intervalos.
- Funções:
- Domínio e Imagem de Funções;
- Operações com Funções;
- Composição de Funções;
- Funções Pares e Ímpares;
- Funções Periódicas;
- Funções Compostas;
- Funções Inversas;
- Funções Elementares: Polinomiais; Racionais; Trigonométricas; Trigonométricas Inversas; Exponenciais; Logarítmicas.
- Limites:
- Noção Intuitiva;
- Definição;
- Unicidade do Limite;
- Propriedades dos Limites;
- Limites Laterais;
- Limites no Infinito;
- Continuidade das Funções;
- Derivada:
- A Reta Tangente;
- Derivada de uma Função;
- Continuidade de Funções Deriváveis;
- Derivadas Laterais;
- Regras de Derivação;
- Derivada de Função Composta;
- Derivada de Função Inversa;
- Derivadas de Funções Elementares;
- Derivadas Sucessivas;
- Derivada de Funções Implícitas;
- Aplicação de Derivada:
- Taxa de Variação;
- Máximos e Mínimos de Funções;
- Teorema de Rolle;
- Funções Crescentes e Decrescentes;
- Critérios para Determinar os Extremos de uma Função;
- Concavidade e Pontos de Inflexão;
- Assíntotas Horizontais e Verticais;
- Esboço de Gráficos.
- Integração:
- Integral Indefinida;
- Propriedade de Integral Indefinida;
- Métodos da Substituição de Variável para Integração;
- Método de Integração por Partes;
- Integração por substituição trigonométrica;
- Cálculo de Áreas como Somas de Riemman;
- Integral Definida;
- Propriedades da Integral Definida;
- Teorema Fundamental do Cálculo;
- Cálculo de Áreas;
📚 Materiais de Apoio (acesso aberto)
Todos os materiais abaixo são de distribuição legal e gratuita — pode baixar e compartilhar.
- Formulário de Matemática Básica e Revisão de Cálculo — material próprio.
📕 Bibliografia Básica
- LEITHOLD, L. O. O cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Habra, 1994. Vol.
- GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo Diferencial e Integral. 6ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
- Vol.
- HOWARD, A., BIVENS, I. C., DAVIS, S. L. Cálculo. 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014. Vol.
📗 Bibliografia Complementar
- FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, Limites, Derivação e Integração. 6ª Edição. São Paulo: Pearson, 2006.
- LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. H. Cálculo. 8ª Edição. São Paulo: AMGH, 2006. Vol.
- MUNEM, M. A.; FOULIS, D.J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. Vol.
- STWEART, J. Cálculo. 4ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017. Vol.
- WEIER, M., HASS, J., THOMAS, G. B. Cálculo 1. 12ª Edição. São Paulo: Pearson, 2012. Vol.
📎 Meu material da disciplina
(anotações, listas e trabalhos próprios — não são material oficial do curso)