Sobre esta disciplina
Período: 3º Período · Núcleo: Básico · Carga Horária: 80h Tópicos: Noções de Cálculo Vetorial; Integrais Curvilíneas e de Superfície; Teorema de Stokes; Teorema da Divergência de Gauss;
| Campo | Valor |
|---|---|
| Código | CSECBJI.17 |
| Núcleo | Básico |
| Carga Horária | 80 |
| Período | 3º Período |
| Pré-requisitos | CSECBJI.9 - Cálculo II |
🔒 Trancas
📋 Ementa
Noções de Cálculo Vetorial; Integrais Curvilíneas e de Superfície; Teorema de Stokes; Teorema da Divergência de Gauss;
🎯 Objetivos
- Compreender os conceitos, procedimentos e técnicas do Cálculo III, desenvolvendo a capacidade de formular hipóteses e selecionar estratégias de ação;
- Utilizar os conhecimentos e técnicas do Cálculo III na resolução de problemas em outras áreas do currículo e principalmente em sua vida profissional quando esses conhecimentos e técnicas se fizerem necessários;
- Desenvolver a capacidade de interpretar e criticar resultados obtidos;
- Desenvolver a capacidade de utilizar, de maneira consciente, calculadoras e computadores na resolução de problemas.
📖 Conteúdo Programático
- Funções a valores vetoriais
- Definições, limite e continuidade
- Curvas no plano e no espaço: forma vetorial
- Limites de funções a valores vetoriais
- Continuidade de funções a valores vetoriais
- Diferenciação e integração
- Derivadas de funções a valores vetoriais
- Integrais de funções a valores vetoriais
- Velocidade vetorial e escalar, aceleração vetorial
- Comprimento de arco
- Cálculo do comprimento de arco
- A função comprimento de arco
- O parâmetro comprimento de arco Análise vetorial
- Campos vetoriais
- Definição
- Campos conservativos
- Função potencial
- Condição para campos conservativos no plano
- Rotacional de campos tridimensionais
- Condição para campos conservativos tridimensionais
- Divergência - Integrais de linha
- Integrais de linha de campos escalares
- Integrais de linha de campos vetoriais
- Campos conservativos e independência de caminhos
- Teorema de Green
- Teorema de Stokes
- Teorema da Divergência
📚 Materiais de Apoio (acesso aberto)
Todos os materiais abaixo são de distribuição legal e gratuita — pode baixar e compartilhar.
- Cálculo III — livro aberto (licença Creative Commons).
📕 Bibliografia Básica
- ANTON, H., BIVENS, I. C., DAVIS, S. L. Cálculo: Volume I 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014.
- ______. Cálculo: Volume II. 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014.
- GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo: Volume 3. 6ª Edição. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2018.
- ______. Um Curso de Cálculo: Volume 4. 6ª Edição. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2018.
- STEWART, J. Cálculo: Volume 1. 8ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017.
📗 Bibliografia Complementar
- FERREIRA, P. C. P. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 1. Rio de Janeiro:
- Ciência Moderna, 2013.
- ______. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 2. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013.
- ______. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 3. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013.
- FLEMMING, M. B., GONÇALVES, D. M. Cálculo C: Funções Vetoriais, Integrais Curvilíneas e Integrais de Superfície. 3ª Edição. São Paulo: Pearson, 2000.
- VALADARES, R. J. C. Cálculo e Aplicações II: Funções Vetoriais. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, WEIR, M. D., HASS, J.
- THOMAS, G. B. Cálculo: Volume 2. 12ª Edição. São Paulo: Pearson Learning, ______. Cálculo: Volume 1. 12ª Edição. São Paulo: Pearson Learning, 2012.