Cálculo III

📌 Informações Gerais da Disciplina

• Código: CSECBJI.17
• Período: 3º Período | Núcleo: Básico | Carga Horária: 80
• Docente Responsável: Vital (tiago.vital@iff.edu.br)
• Livro / Material Didático Principal: Elementos de Eletrônica Digital (Capuano & Idoeta)

📋 Ementa e Objetivos Pedagógicos

📋 Ementa

Noções de Cálculo Vetorial; Integrais Curvilíneas e de Superfície; Teorema de Stokes; Teorema da Divergência de Gauss;

🎯 Objetivos

• Compreender os conceitos, procedimentos e técnicas do Cálculo III, desenvolvendo a capacidade de formular hipóteses e selecionar estratégias de ação;
• Utilizar os conhecimentos e técnicas do Cálculo III na resolução de problemas em outras áreas do currículo e principalmente em sua vida profissional quando esses conhecimentos e técnicas se fizerem necessários;
• Desenvolver a capacidade de interpretar e criticar resultados obtidos;
• Desenvolver a capacidade de utilizar, de maneira consciente, calculadoras e computadores na resolução de problemas.

🔒 Pré-requisitos e Dependências Curriculares (Trancas)

📋 Pré-requisitos Exigidos:

• CSECBJI.9 - Cálculo II

🔓 Disciplinas Trancadas (Liberadas após conclusão):

• CSECBJI.26 - Física III
• CSECBJI.31 - Cálculo IV

📖 Conteúdo Programático

• 1. Funções a valores vetoriais
  • Definições, limite e continuidade
  • Curvas no plano e no espaço: forma vetorial
  • Limites de funções a valores vetoriais
  • Continuidade de funções a valores vetoriais
  • Diferenciação e integração
  • Derivadas de funções a valores vetoriais
  • Integrais de funções a valores vetoriais
  • Velocidade vetorial e escalar, aceleração vetorial
  • Comprimento de arco
  • Cálculo do comprimento de arco
  • A função comprimento de arco
  • O parâmetro comprimento de arco Análise vetorial
• 2. Campos vetoriais
  • Definição
  • Campos conservativos
  • Função potencial
  • Condição para campos conservativos no plano
  • Rotacional de campos tridimensionais
  • Condição para campos conservativos tridimensionais
  • Divergência - Integrais de linha
  • Integrais de linha de campos escalares
  • Integrais de linha de campos vetoriais
  • Campos conservativos e independência de caminhos
• 3. Teorema de Green
• 4. Teorema de Stokes
• 5. Teorema da Divergência

📚 Bibliografia Básica e Complementar (ABNT)

📕 Bibliografia Básica

1. ANTON, H., BIVENS, I. C., DAVIS, S. L. Cálculo: Volume I 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014.
2. ______. Cálculo: Volume II. 10ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2014.
3. GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo: Volume 3. 6ª Edição. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2018.
4. ______. Um Curso de Cálculo: Volume 4. 6ª Edição. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2018.
5. STEWART, J. Cálculo: Volume 1. 8ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2017.

📗 Bibliografia Complementar

1. FERREIRA, P. C. P. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 1. Rio de Janeiro:
2. Ciência Moderna, 2013.
3. ______. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 2. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013.
4. ______. Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas: Volume 3. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013.
5. FLEMMING, M. B., GONÇALVES, D. M. Cálculo C: Funções Vetoriais, Integrais Curvilíneas e Integrais de Superfície. 3ª Edição. São Paulo: Pearson, 2000.
6. VALADARES, R. J. C. Cálculo e Aplicações II: Funções Vetoriais. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, WEIR, M. D., HASS, J.
7. THOMAS, G. B. Cálculo: Volume 2. 12ª Edição. São Paulo: Pearson Learning, ______. Cálculo: Volume 1. 12ª Edição. São Paulo: Pearson Learning, 2012.

📝 Anotações e Arquivos Didáticos

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