Sobre esta disciplina
Período: 1º Período · Núcleo: Básica · Carga Horária: 80h Tópicos: Inversão de matrizes, Sistemas de equações lineares, Álgebra vetorial, Espaços Vetoriais e Espaços Vetoriais Euclidianos.
| Campo | Valor |
|---|---|
| Código | CSECBJI.5 |
| Núcleo | Básica |
| Carga Horária | 80 |
| Período | 1º Período |
| Pré-requisitos | — |
🔒 Trancas
- CSECBJI.10 - Álgebra Linear e Geometria Analítica II
- CSECBJI.11 - Física I
- CSECBJI.18 - Equações Diferenciais
📋 Ementa
Inversão de matrizes, Sistemas de equações lineares, Álgebra vetorial, Espaços Vetoriais e Espaços Vetoriais Euclidianos.
🎯 Objetivos
- Introduzir e desenvolver em termos teóricos um conjunto de conceitos fundamentais da álgebra linear, que serão ferramentas essenciais para apoio às unidades curriculares mais específicas da engenharia;
- Abordar estudo de matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares, vetores no plano e no espaço com aplicações na geometria analítica e ainda introduz conceitos básicos sobre espaços vetoriais e subespaços.
📖 Conteúdo Programático
- Matrizes:
- Definição e Tipos Especiais;
- Álgebra Matricial;
- Matriz Transposta;
- Matriz Simétrica;
- Matriz Ortogonal;
- Determinantes
- Determinante de uma Matriz;
- Ordem e Representação;
- Propriedades;
- Cálculo do Determinante por uma Linha;
- Cálculo do Determinante por Laplace;
- Operações Elementares;
- Cálculo do Determinante por Triangularização;
- Inversão de Matrizes:
- Matriz Inversa;
- Propriedades;
- Inversão de Matrizes por Matriz Adjunta;
- Inversão de Matrizes por Meio de Operações Elementares;
- Sistemas de Equações Lineares:
- Sistema Compatível;
- Sistemas Equivalentes;
- Operações Elementares e Sistemas Equivalentes;
- Sistema Linear Homogêneo;
- Classificação e Solução dos Sistemas de Equações Lineares;
- Discussão de Sistemas em Função de Parâmetros Reais.
- Vetores:
- Vetores no R² e no R³, operações;
- Vetor Definido por Dois Pontos;
- Produto Escalar;
- Módulo de um Vetor;
- Ângulo entre Dois Vetores;
- Paralelismo e Ortogonalidade de Dois Vetores;
- Produto Vetorial;
- Produto Misto;
- Equação de Planos;
- Área de Triângulos e Paralelogramos;
- Volumes de Paralelepípedos.
- Espaços Vetoriais:
- Propriedades;
- Subespaços Vetoriais;
- Combinação Linear;
- Dependência e Independência Linear;
- Base e Dimensão.
- Espaços Vetoriais Euclidianos:
- Produto Interno Não Usual;
- Módulo de um Vetor e Normalização de Vetores;
- Vetores Ortogonais;
- Bases Ortogonais e Ortonormais;
- Processo de Ortogonalização de Gram Schmidt;
- Complemento Ortogonal.
📕 Bibliografia Básica
- BOLDRINI, J. L., COSTA, S. I. R, FIGUEIREDO, V. L., WETZLER, H. G. Álgebra linear. 3.ª Edição. São Paulo: Harbra, 1984.
- LAWSON, T., GOMIDE, E. F. Álgebra linear. São Paulo: Blucher, 1997.
- STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2.ª Edição. São Paulo: Pearson, 1995.
📗 Bibliografia Complementar
- ANTON, H., BUBSY, R. C. Álgebra Linear Contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2005.
- LAY, D. C., LAY, S. R.
- MCDONALD, J. Álgebra Linear e suas Aplicações. 5ª Edição. Rio de Janeiro: LTC,
- LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
- LIPSCHUTZ, S., LIPSON, M. Álgebra Linear. 4ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2011.
- PINTO, C. M. A., Álgebra Linear e Geometria Analítica: Teoria, Exercícios Resolvidos e Propostos Utilizando MatLab. Escolar, 2014.
📎 Meu material da disciplina
(anotações, listas e trabalhos próprios — não são material oficial do curso)